当m为何值时，方程x^2-(2-m)x+5-m=0 (1)一个根大于2，另一个根小于2 （6）两根都在区间（0，4）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 17:00:22

(1)解：设方程的两根为X1、X2，其中X1大于2，X2小于2。
所以（2－X1）×（2－X2）小于0，
所以4＋X1X2－2X1－2X2小于0
根据韦达定理，X1X2＝5－m
X1＋X2＝2－m
所以4＋X1X2－2X1－2X2＝4＋X1X2－2×（X1＋X2）＝4＋5－m－4＋2m＝5＋m小于0
所以m小于5。
（6）答：m大于等于－13/3小于等于5。解法与上小题一样。